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亥姆霍兹定理

满足以下条件的任意 向量场 v

[del ·v]_infty=0
(1)
[del xv]_infty=0
(2)

可以写成一个 无旋 部分和一个 有螺线 部分的和，

v=-del phi+del xA,
(3)

其中

phi=int_V(del ·v)/(4pi|r^'-r|)d^3r^'
(4)
A=int_V(del xv)/(4pi|r^'-r|)d^3r^'.
(5)

另请参阅

无旋场, 有螺线场, 向量场

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Arfken, G. "亥姆霍兹定理." §1.15 in 物理学家的数学方法，第 3 版 奥兰多，佛罗里达州：学术出版社，pp. 78-84, 1985.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数表和乘积表，第 6 版 圣地亚哥，加利福尼亚州：学术出版社，p. 1084, 2000.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

亥姆霍兹定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "亥姆霍兹定理." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HelmholtzsTheorem.html

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