设 
且假设
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当 
。
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当 
。这个定理是素数定理证明中的一步，但后来被维纳的方法所取代 (Hardy 1999, p. 34)。
Hardy-Littlewood陶伯定理
另请参阅
陶伯定理使用 探索
参考文献
Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 118-119, 1994.Hardy, G. H. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, pp. 34-35, 1999.Hardy, G. H. and Littlewood, J. E. Quart. J. Math. 46, 215-219, 1915.Hardy, G. H. and Littlewood, J. E. Acta Math. 41, 119-196, 1918.Karamata. Math. Z. 32, 319-320, 1930.在 中被引用
Hardy-Littlewood陶伯定理请引用为
Weisstein, Eric W. "Hardy-Littlewood陶伯定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Hardy-LittlewoodTauberianTheorem.html