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硬方格熵常数


F(m,n) 为没有相邻 1(在列或行中)的 m×n (0,1) 矩阵 的数量。对于 n=1, 2, ..., F(n,n) 由 2, 7, 63, 1234, ... (OEIS A006506) 给出。

HardSquareEntropyConstant

硬方格熵常数定义为

 kappa=lim_(n->infty)[F(n,n)]^(1/n^2)=1.503048082...

(OEIS A085850)。目前尚不清楚此常数是否具有精确表示。

lnkappa 出现在统计物理学中(Baxter等人 1980 年,Pearce 和 Seaton 1988 年),被称为硬方格的每位点熵。一个相关的常数,被称为 硬六边形熵常数 也可以被定义。


参见

(0,1)-矩阵, 硬六边形熵常数

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参考文献

Baxter, R. J.; Enting, I. G.; 和 Tsang, S. K. "Hard-Square Lattice Gas." J. Statist. Phys. 22, 465-489, 1980.Finch, S. R. "Hard Square Entropy Constant." §5.12 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 342-349, 2003.Pearce, P. A. 和 Seaton, K. A. "A Classical Theory of Hard Squares." J. Statist. Phys. 53, 1061-1072, 1988.Sloane, N. J. A. 序列 A006506/M1816 和 A085850 in "整数序列在线百科全书"。

在 Wolfram|Alpha 上引用

硬方格熵常数

请引用本文为

韦斯坦因,埃里克·W. "硬方格熵常数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HardSquareEntropyConstant.html

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