群集

群集是一个集合，其元素被一个群作用。如果群 作用于集合 ，那么 称为一个 G-集。

设 为一个群，设 为一个 G-集。那么对于 中每个元素 和 中每个元素 ，一个 的元素 以某种方式关联，使得 ，其中 是 的单位元，并且使得对于每对元素 都有 。

上述描述的 的元素与 的元素的乘法称为左 -作用，因为 的元素在左侧相乘。因此， 有时被称为左 -集。右 -集的定义与左 -集类似，不同之处在于 的元素现在在 的元素的右侧执行乘法。