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格朗沃尔定理

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GronwallsTheorem

设 sigma(n) 为除数函数。则

limsup_(n->infty)(sigma(n))/(nlnlnn)=e^gamma,

其中 gamma 是 欧拉-马歇罗尼常数。拉马努金独立地发现了这个定理的一个不太精确的版本（Berndt 1985）。

参见

除数函数, 罗宾定理

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参考文献

Berndt, B. C. 拉马努金的笔记本：第一部分。 纽约：施普林格出版社，第94页，1985年。Gronwall, T. H. "数论中的一些渐近表达式。" 美国数学学会汇刊 14, 113-122, 1913.Nicolas, J.-L. "关于高度合成数。" 在 拉马努金重访：伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校百年会议论文集，1987年6月1-5日 (编辑 G. E. Andrews, B. C. Berndt, 和 R. A. Rankin)。马萨诸塞州波士顿：学术出版社，第215-244页，1988年。Robin, G. "除数和函数求和的极大值和黎曼假设。" 纯粹与应用数学杂志 63, 187-213, 1984.

在 中引用

格朗沃尔定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "格朗沃尔定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GronwallsTheorem.html

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