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基尼系数

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基尼系数（或基尼比率） G 是 洛伦兹曲线 的汇总统计量，也是衡量人口不平等程度的指标。基尼系数最容易从无序的大小数据中计算出来，作为“相对平均差”，即每对个体之间差异的平均值，除以平均大小 mu,

G=(sum_(i=1)^(n)sum_(j=1)^(n)|x_i-x_j|)/(2n^2mu)

(Dixon et al. 1987, Damgaard and Weiner 2000)。或者，如果数据按个体大小递增排序，则 G 由下式给出

G=(sum_(i=1)^(n)(2i-n-1)x_i^')/(n^2mu)

(Dixon et al. 1988, Damgaard and Weiner 2000)，更正了原始论文 (Dixon et al. 1987) 中给出的分母中的排版错误。

基尼系数的范围从最小值零（当所有个体都相等时）到理论最大值一（在无限人口中，除一个个体外，每个个体的大小均为零）。研究表明，上面定义的样本基尼系数需要乘以 n/(n-1) 才能成为人口系数的 无偏估计量。

另请参阅

洛伦兹不对称系数, 洛伦兹曲线

本条目由 Christian Damgaard 贡献

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参考文献

Damgaard, C. and Weiner, J. "Describing Inequality in Plant Size or Fecundity." Ecology 81, 1139-1142, 2000.Dixon, P. M.; Weiner, J.; Mitchell-Olds, T.; and Woodley, R. "Bootstrapping the Gini Coefficient of Inequality." Ecology 68, 1548-1551, 1987.Dixon, P. M.; Weiner, J.; Mitchell-Olds, T.; and Woodley, R. "Erratum to 'Bootstrapping the Gini Coefficient of Inequality.' " Ecology 69, 1307, 1988.Gini, C. "Variabilitá e mutabilita." 1912. Reprinted in Memorie di metodologia statistica (Ed. E. Pizetti and T. Salvemini.) Rome: Libreria Eredi Virgilio Veschi, 1955.Glasser, G. J. "Variance Formulas for the Mean Difference and Coefficient of Concentration." J. Amer. Stat. Assoc. 57, 648-654, 1962.Sen, A. On Economic Inequality. Oxford, England: Clarendon Press, 1973.

Wolfram|Alpha 参考

基尼系数

引用为

Damgaard, Christian. "基尼系数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/GiniCoefficient.html

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