给定一个线性码 
，一个生成矩阵 
是一个矩阵，其行生成 
的所有元素，即，如果 
，那么 
的每个码字 
可以表示为
 |
以唯一的方式，其中 
。
生成矩阵的一个例子是 格雷码，它由 11 行的所有 
可能的二进制和组成。
生成矩阵
参见
编码理论, 纠错码, 线性码, 奇偶校验矩阵此条目的部分内容由 David Terr 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Roman, S. 编码与信息理论。 New York: Springer-Verlag, 1992.van Lint, J. H. 编码理论导论，第二版。 New York: Springer-Verlag, 1992.在 Wolfram|Alpha 上被引用
生成矩阵请引用为
Terr, David 和 Weisstein, Eric W. "生成矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GeneratorMatrix.html