博弈期望

设 payoff matrix 中的元素表示为 ，其中 是玩家 A 的 策略， 是玩家 B 的 策略。玩家 A 至少可以获得

(1)

对于 策略 。玩家 B 可以迫使玩家 A 获得的收益不超过 对于 策略 。因此，玩家 A 的最佳策略是

(2)

玩家 B 的最佳策略是

(3)

一般来说，

(4)

等式仅在存在博弈鞍点时成立，在这种情况下，该量被称为博弈的价值。