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四指数猜想

设 (x_1,x_2) 和 (y_1,y_2) 是两个在有理数域上线性独立的复数集。那么四指数猜想假设至少以下之一是

e^(x_1y_1),e^(x_1y_2),e^(x_2y_1),e^(x_2y_2)

是超越数 (Waldschmidt 1979, p. 3.5)。通过将 y_1,y_2 替换为 y_1,y_2,y_3 得到的对应陈述已被证明，被称为六指数定理。

另请参阅

埃尔米特-林德曼定理, 六指数定理, 超越数

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参考文献

Finch, S. R. "Powers of 3/2 Modulo One." 第2.30.1节，出自 Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, 页码 194-199, 2003.Waldschmidt, M. Transcendence Methods. Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics, No. 52. Kingston, Ontario, Canada: Queen's University, 1979.Waldschmidt, M. "On the Transcendence Method of Gelfond and Schneider in Several Variables." 出自 New Advances in Transcendence Theory (编 A. Baker). Cambridge, England: Cambridge University Press, 1988.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

四指数猜想

请引用为

Weisstein, Eric W. "Four Exponentials Conjecture." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FourExponentialsConjecture.html

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