Foias 常数

在 1970 年代中期，《Gazeta Matematică》秋季刊登的一个问题提出了这样一个问题：如果 且

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对于 , 2, ..., 那么是否存在任何值使得 ？这个问题被列为布加勒斯特大学数学系新生入学考试中的一道题，由 C. Foias 解决。

结果证明存在唯一实数

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(OEIS A085848) 使得如果 ，则 。然而，对于这个常数，无论是作为函数的根还是作为其他常数的组合，都没有已知的解析形式。此外，在这种情况下，

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可以改写为

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其中 是素数计数函数。然而，Ewing 和 Foias (2000) 认为这种与素数定理的联系是偶然的。

Foias 还发现，该杂志上陈述的问题是实际考试题目的误印，实际考试题目使用了递推关系 (Ewing 和 Foias 2000)。在这种形式下，递推关系收敛于

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(OEIS A085846)，这仅仅是

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对于 的所有起始值。