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菲勒-莱维条件

给定一个独立随机变量序列 X_1, X_2, ..., 如果 sigma_k^2=var(X_k) 并且

rho_n^2=max_(k<=n)((sigma_k^2)/(s_n^2)),

则

lim_(n->infty)rho_n^2=0.

这意味着如果 林德伯格条件 对于变量序列 X_1, ... 成立，则和式 S_n 中单个项的 方差 X_k 是渐近可忽略的。对于这样的序列，林德伯格条件 对于 林德伯格-费勒中心极限定理 的成立是 必要 且 充分 的。

另请参阅

Berry-Esséen 定理, 中心极限定理, 林德伯格条件

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参考文献

Lindeberg, J. W. "Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitrechnung." Math. Z. 15, 211-225, 1922.Zabell, S. L. "Alan Turing and the Central Limit Theorem." Amer. Math. Monthly 102, 483-494, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

菲勒-莱维条件

引用为

Weisstein, Eric W. “菲勒-莱维条件。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Feller-LevyCondition.html

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