欧拉 (1738, 1753) 研究了级数
![s_a(x)=sum_(n=1)^infty[1/(1-a^n)product_(k=0)^(n-1)(1-xa^(-k))].](/images/equations/FalseLogarithmicSeries/NumberedEquation1.svg) |
他表明，就像 
一样，对于非负整数 
，
，虽然 
是与 
不同的函数。
(红色) 和 
(蓝色) 对于 
，显示它们在正整数处的重合。
闭合形式由下式给出
 |
其中 
是 q-多伽玛函数。
假对数级数
另请参阅
对数级数使用 探索
参考文献
Euler, L. "Methodus generalis summandi progressiones." Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae 6, pp. 68-97, (1732/33) 1738. Reprinted in Opera omnia I. 14, pp. 42-72.Euler, L. "Consideratio quarundam serierum quae singularibus proprietatibus sunt praeditae." Novi commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae 3, 10-12, (1750/51) 1753. Reprinted in Opera omnia I. 14, pp. 516-541.Sandifer, E. "How Euler Did It: A False Logarithmic Series." 12月. 2007. http://www.maa.org/editorial/euler/How%20Euler%20Did%20It%2050%20false%20log%20series.pdf.在 中被引用
假对数级数请引用为
Weisstein, Eric W. "假对数级数。" 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/FalseLogarithmicSeries.html