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外幂

元素 alpha 在 外代数 LambdaV 中的第 k 次外幂由 alpha 与自身 k 次的 楔积 给出。请注意，如果 alpha 具有奇次，则 alpha 的任何更高次幂都必须为零。偶次形式的情况有所不同。例如，如果

alpha=e_1 ^ e_2+e_3 ^ e_4+e_5 ^ e_6,
(1)

则

alpha^2=2e_1 ^ e_2 ^ e_3 ^ e_4+2e_1 ^ e_2 ^ e_5 ^ e_6+2e_3 ^ e_4 ^ e_5 ^ e_6
(2)
alpha^3=6e_1 ^ e_2 ^ e_3 ^ e_4 ^ e_5 ^ e_6
(3)
alpha^4=0.
(4)

另请参阅

外代数, 楔积

此条目由 Todd Rowland 贡献

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请引用为

Rowland, Todd. "外幂。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ExteriorPower.html

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