将多面体集合的欧拉测度定义为其指示函数的欧拉积分。很容易通过归纳法证明，闭有界凸多面体的欧拉测度始终为 1（与维度无关），而 d 维相对开有界凸多面体的欧拉测度为 
。
欧拉测度
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参考文献
Propp, J. "Euler-Poincaré 公式的证明。"math-fun@cs.arizona.edu帖子，1996 年 8 月 30 日。在 中被引用
欧拉测度引用为
Weisstein, Eric W. "欧拉测度。" 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/EulerMeasure.html