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欧拉积分


欧拉积分由 Schanuel 定义,随后由 Rota、Chen 和 Klain 进行了研究。 函数 f:R->R (假设为分段常数且只有有限个不连续点)的欧拉积分是以下各项的总和:

 f(x)-1/2[f(x_+)+f(x_-)]

f 的有限个不连续点上。 n 维欧拉积分可以为函数类 R^n->R 定义。欧拉积分是可加的,因此 f+g 的欧拉积分等于 fg 的欧拉积分之和。


另请参阅

欧拉测度

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Propp, J. “欧拉-庞加莱公式的证明。”[email protected]发布,1996 年 8 月 30 日。

在 Wolfram|Alpha 上引用

欧拉积分

请引用为

Weisstein, Eric W. “欧拉积分。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EulerIntegral.html

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