主题
Search

Erdős-Turán 猜想

Erdős 悬赏 $3000 以证明以下命题：“如果一个整数集合的倒数之和发散，那么该集合包含任意长的等差数列。” 这个猜想仍然是开放的（未解决的），即使对于 3 项等差数列也是如此。 Erdős 还悬赏 $10000 以寻求 rho_3(n) 的渐近公式，其中 rho_3(n) 是不包含 3 项等差数列的 {1,2,...,n} 子集的最大可能基数。

另请参阅

A-序列, B2-序列, Szemerédi 定理

此条目由 Kevin O'Bryant 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Erdős, P. 和 Turán, P. "关于整数的某些序列。" J. London Math. Soc. 11, 261-264, 1936.Green, B. 和 Tao, T. "素数包含任意长的等差数列。" 预印本。 2004 年 4 月 8 日。 http://arxiv.org/abs/math.NT/0404188.

引用为

O'Bryant, Kevin. "Erdős-Turán 猜想。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Erdos-TuranConjecture.html

主题分类