边优美图

一个 -图被称为边优美图，如果其 边 可以被标记为 1 到 ，使得通过对入射边求和并取模 后，顶点上导出的标签是不同的。Lo (1985) 证明了图 是边优美图仅当 时成立。此后，许多图族已被证明是边优美图。Gallian 的动态调查详尽地列举了这些图族，其中还包含了关于该主题的完整书目。

1964 年，Ringel 和 Kotzig 推测每个奇数阶树都是边优美图。目前还没有已知的连通图满足 Lo 的条件但不是边优美图的例子。已知最简单的满足该条件但不是边优美图的图是 与 的不交并 (Lee 等人，1992)。Riskin 和 Wilson (1998) 后来的证明构造了无限多的环的不交并族，这些图族满足 Lo 的条件但不是边优美图。