主题
Search

边优美图


一个 (p,q)-图被称为边优美图,如果其 可以被标记为 1 到 q,使得通过对入射边求和并取模 p 后,顶点上导出的标签是不同的。Lo (1985) 证明了图 G 是边优美图仅当 p|q^2+q-p(p-1)/2 时成立。此后,许多图族已被证明是边优美图。Gallian 的动态调查详尽地列举了这些图族,其中还包含了关于该主题的完整书目。

1964 年,Ringel 和 Kotzig 推测每个奇数阶树都是边优美图。目前还没有已知的连通图满足 Lo 的条件但不是边优美图的例子。已知最简单的满足该条件但不是边优美图的图是 C_3C_4 的不交并 (Lee 等人,1992)。Riskin 和 Wilson (1998) 后来的证明构造了无限多的环的不交并族,这些图族满足 Lo 的条件但不是边优美图。


另请参阅

优美图

本条目部分内容由 Adrian Riskin 贡献

本条目部分内容由 Georgia Weidman 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gallian, J. "图标记的动态调查。" Elec. J. Combin. DS6. 2018 年 12 月 21 日. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.Lee, S. M., Lo, S. P., 和 Seah, E. "关于 2-正则图的边优美性。" J. Combin. Math. Combin. Comput. 12, 109-117, 1992.Lo, S. P. "关于图的边优美标记。" Congr. Numer. 50, 231-241, 1985.Riskin, A. 和 Wilson, S. "环的不交并的边优美标记。" Bull. I.C.A. 22, 53-58, 1998.Sheng-Ping, L. "图的一种边优美标记。" Congr. Numer. 50, 31-241, 1985.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

边优美图

引用为

Riskin, Adrian; Weidman, Georgia; 和 Weisstein, Eric W. "边优美图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/Edge-GracefulGraph.html

主题分类