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，使得每个连通的顶点导出子图 
的距离矩阵是从 
自身的距离矩阵获得的子矩阵，对应于顶点子集 
。 “距离遗传” 这个名称源于这样一个事实：在这样的图中，导出子图 “继承” 了其父图的距离关系。
、
、
、
，至少有以下两个和
表示从顶点 
到 
的图距离。
, 2, ... 个顶点的连通距离遗传图的数量分别是 1, 1, 2, 6, 18, 73, 308, 1484, 7492, 40010, 220676, ... (OEIS A277862)。