离散半群代数

令 为一个 半群， 为 上的正实值函数，满足   。如果 是所有复值函数 在 上的集合，对于这些函数，，那么 连同通常的逐点加法、标量乘法、乘积（卷积） (如果 无解，我们假设 )，以及范数 是一个 Banach 代数。

如果 ，那么 被称为离散半群代数。此外，如果 是一个群，那么 是离散群代数 。