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离散度量

定义在 非空集 X 上的度量 g 为：

g(x,x)=0
(1)
g(x,y)=1
(2)

如果 x!=y 对于所有 x,y in X。

由此可见，半径为 r>0 且中心为 x_0 的开球

B(x_0,r)={x in X|g(x_0,x)<r}
(3)

是

{{x_0} if 0<r<=1; X if r>1.
(4)

由此度量拓扑是离散拓扑。

此条目由 Margherita Barile 贡献

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引用为

Barile, Margherita. "离散度量." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/DiscreteMetric.html

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