狄利克雷原理

狄利克雷原理，也称为汤姆逊原理，指出存在一个函数 ，使得泛函最小化

（称为 狄利克雷积分），对于 或 ，在所有函数 中，这些函数在边界 of 上取给定值 ，并且该函数 满足 在 中，，。魏尔斯特拉斯表明狄利克雷的论证包含一个微妙的谬误。因此，只能声称存在一个下界， 可以任意接近该下界，但不会被迫实际达到它。然而，克内泽尔获得了狄利克雷原理的有效证明。