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数字乘积


s_b(n) 为 n 的底-b 位数之和,且 epsilon(n)=(-1)^(s_2(n))Thue-Morse 序列,则

 product_(n=0)^infty((2n+1)/(2n+2))^(epsilon(n))=1/2sqrt(2).

另请参阅

数字, 数字和

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参考文献

Allouche, J.-P. "Series and Infinite Products Related to Binary Expansions of Integers." http://algo.inria.fr/seminars/sem92-93/allouche.ps.Allouche, J.-P. and Cohen, H. "Dirichlet Series and Curious Infinite Products." Bull. London Math. Soc. 17, 531-538, 1985.Shallit, J. O. "On Infinite Products Associated with Sums of Digits." J. Number Th. 21, 128-134, 1985.

Wolfram|Alpha 参考

数字乘积

请引用为

Weisstein, Eric W. "Digit Product." 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/DigitProduct.html

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