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双色多项式

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抽象图的双变量多项式 Z_G(q,v)。一个具有一个图顶点的图具有 Z=q。添加一个不被任何图边连接的图顶点会将 Z 乘以 q。选取图 G 的特定图边，G 的多项式被定义为将删除该图边的图的多项式加上 v 乘以将该图边塌缩成一个点的图的多项式。

设置 v=-1 给出图的色数。 平面图的双色多项式可以表示为对应交错链环的方括号多项式，通过

Z_G(q,v)=q^(N/2)B_(L(G)),
(1)

其中 N 是 G 中图顶点的数量。一些简单图的双色多项式是

Z_(K_1)=q
(2)
Z_(K_2)=q^2+vq
(3)
Z_(K_3)=q^3+3vq^2+2v^2q.
(4)

参见

特异多项式, 秩多项式, Tutte 多项式

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参考文献

Adams, C. C. 纽结书：纽结数学理论的初等介绍。 New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

双色多项式

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "双色多项式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DichroicPolynomial.html

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