对角线悖论

考虑 单位正方形 的 对角线 长度，用分段线性的阶梯来逼近，这些阶梯只能向右和向上移动。显然，由此获得的长度等于周长的一半，即 2。随着阶梯数量变得很大，路径在视觉上看起来接近一条对角线。然而，无论阶梯多么小，如果它们被限制为只能向右和向上，它们的总长度始终为 2，尽管对角线的长度是 。

这种明显的悖论出现在物理学中费曼图的计算中，它对为了获得物理量的良好近似而必须包含的路径类型具有影响。