图的绕道矩阵 
，有时也称为最大路径矩阵或最大拓扑距离矩阵，是一个对称矩阵，其第 
个条目是从顶点 
到顶点 
的最长路径的长度，或者如果不存在这样的路径，则为 
(Harary 1994, p. 203)。最常见的约定（此处也采用）是将 
取为 0。
没有有效的方法来找到绕道矩阵的条目（Harary 1994, p. 203），但是可以通过找到给定图的所有生成树的集合，找到它们的距离矩阵，并设置 
来计算绕道矩阵，其中最大值取自所有生成树。
对于具有顶点计数 
的图，绕道矩阵元素 
对应于顶点 
和 
之间的哈密顿路径。因此，具有绕道矩阵的图，其非对角元素都等于 
，是哈密顿连通图。类似地，二分图，其元素 
对于所有对应于顶点二分的元素 
和 
都是最大的，则是哈密顿可编织图。
许多命名图的预计算绕道矩阵可在 Wolfram 语言 中以以下形式获得：GraphData[graph,"DetourMatrix"].
