从一个 字母表 的字母形成一个序列 ![[1,n]](/images/equations/Davenport-SchinzelSequence/Inline1.svg)
，使得没有连续的字母，也没有长度大于 
的交替子序列。那么，如果序列具有最大长度 
，则该序列是 Davenport-Schinzel 序列。 
的值是 1 的平凡序列：1, 1, 1, ... (OEIS A000012)。 
的值是 正整数 1, 2, 3, 4, ... (OEIS A000027)。 
的值是 奇数 整数 1, 3, 5, 7, ... (OEIS A005408)。第一个非平凡 Davenport-Schinzel 序列 
由 1, 4, 8, 12, 17, 22, 27, 32, ... 给出 (OEIS A002004)。其他序列由 Guy (1994, p. 221) 和 Sloane 给出。
Davenport-Schinzel 序列
使用 探索
参考文献
Agarwal, P. K. 和 Sharir, M. "Davenport-Schinzel Sequences and Their Geometric Applications." 第 1 章，收录于 Handbook of Computational Geometry （编 J.-R. Sack 和 J. Urrutia）。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 页码 1-47, 2000。Davenport, H. 和 Schinzel, A. "A Combinatorial Problem Connected with Differential Equations." Amer. J. Math. 87, 684-690, 1965。Guy, R. K. "Davenport-Schinzel Sequences." §E20，收录于 Unsolved Problems in Number Theory, 第 2 版 New York: Springer-Verlag, 页码 220-222, 1994。Roselle, D. P. 和 Stanton, R. G. "Results of Davenport-Schinzel Sequences." 收录于 Proc. Louisiana Conference on Combinatorics, Graph Theory, and Computing. Louisiana State University, Baton Rouge, 三月 1-5, 1970 （编 R. C. Mullin, K. B. Reid, 和 D. P. Roselle）。 Winnipeg, Manitoba: Utilitas Mathematica, 页码 249-267, 1960。Sharir, M. 和 Agarwal, P. Davenport-Schinzel Sequences and Their Geometric Applications. New York: Cambridge University Press, 1995。Sloane, N. J. A. 序列 A000012/M0003, A000027/M0472, 和 A002004/M3328，收录于 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences"。在 上被引用
Davenport-Schinzel 序列引用为
Weisstein, Eric W. "Davenport-Schinzel Sequence." 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Davenport-SchinzelSequence.html