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阴暗撒旦磨坊在阴天


DarkSatanicMillsOnACloudyDay

绘制最大 维奇曼尺子 批次中 稀疏尺子 的超额值,会产生一个由 N. J. A. Sloane 命名的模式,称为“阴暗撒旦磨坊在阴天” (OEIS A289761),如上图所示。

特别地,带有 k 标记的 维奇曼尺子 的最大长度为 (k^2-(k (mod 6)-3)^2)/3+k,对于 k=0, 1, ...,给出序列 0, 3, 6, 9, 12, 15, 22, 29, ... (OEIS A289761)。因此,以连续值 3, 3, 3, 3, 7, 7, ... 的差值给出的长度块写入超额值,得到

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当逆时针旋转 90 degrees 90 度时,绘制这些值会得到“阴暗撒旦磨坊在阴天”模式。 暗磨坊中的所有窗口都是维奇曼构造。 由于这种模式,人们相信维奇曼(1963)解决了这个问题。 然而,在这张图片中的黑色 (E=1) 超额值中,只有最左边的六个经过验证(长度达 213),其余的显示了已知的最佳构造。 因此,云是否真实存在仍然是一个未解决的问题。


另请参阅

稀疏尺子, 维奇曼尺子

此条目的部分内容由 Ed Pegg, Jr. 贡献 (作者链接)

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参考文献

Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A289761A326499Wichmann, B. “关于受限差基的注释。”J. Lond. Math. Soc. 38, 465-466, 1963.

引用为

Pegg, Ed Jr.Weisstein, Eric W. “阴暗撒旦磨坊在阴天。”来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DarkSatanicMillsonaCloudyDay.html

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