令 
为矩生成函数，则累积量生成函数由下式给出
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(1)
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(2)
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其中 
, 
, ..., 是累积量。
如果
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(3)
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是 
个自变量的函数，则 
的累积量生成函数由下式给出
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(4)
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累积量生成函数
参见
累积量, 矩生成函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编辑). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. 纽约: Dover, p. 928, 1972.Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. "Cumulants and the Cumulant-Generating Function" 和 "Additive Property of Cumulants." §4.10-4.11 in Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 77-80, 1951.在 Wolfram|Alpha 中引用
累积量生成函数如此引用
Weisstein, Eric W. "Cumulant-Generating Function." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Cumulant-GeneratingFunction.html