凸组合

如果对于所有向量 和所有标量 ，，则称向量空间 的子集 是凸的。通过归纳法，可以看出这等价于要求对于所有向量 和所有标量 使得 ，。在上述对 的限制下，形式为 的表达式被称为向量 的凸组合。

集合 中向量的所有凸组合构成 的凸包，因此，例如，如果 是向量空间 中的两个不同向量，则 和 的所有凸组合的集合构成 和 之间的线段。