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康登-肖特利相位

康登-肖特利相位是在某些球谐函数（spherical harmonics）定义中出现的因子 (-1)^m，用于补偿关联勒让德多项式（associated Legendre polynomials）定义中缺少此因子的情况（例如，Arfken 1985，第 682 页）。

在球谐函数的定义中使用康登-肖特利约定，在省略 P_l^m(costheta) 定义后给出

Y_l^m(theta,phi)=(-1)^msqrt((2l+1)/(4pi)((l-m)!)/((l+m)!))P_l^m(costheta)e^(imphi)

(Arfken 1985，第 692 页)，而使用已经包含它的 P_l^m(costheta) 定义给出

Y_l^m(theta,phi)=sqrt((2l+1)/(4pi)((l-m)!)/((l+m)!))P_l^m(costheta)e^(imphi)

(例如，Wolfram 语言)。

康登-肖特利相位在球谐函数（spherical harmonics）的定义中不是必需的，但包含它可以简化量子力学中角动量的处理。 特别是，它们是阶梯算符 L_- 和 L_+ (Arfken 1985，第 693 页) 的结果。

另请参阅

关联勒让德多项式, 球谐函数

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参考文献

Arfken, G. 物理学家数学方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 682 and 692, 1985.Condon, E. U. and Shortley, G. 原子光谱理论。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1951.Shore, B. W. and Menzel, D. H. 原子光谱原理。 New York: Wiley, p. 158, 1968.

在 Wolfram|Alpha 中引用

康登-肖特利相位

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "康登-肖特利相位。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Condon-ShortleyPhase.html

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