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合成定理

给定一个 二次形式

Q(x,y)=x^2+y^2,
(1)

则

Q(x,y)Q(x^',y^')=Q(xx^'-yy^',x^'y+xy^'),
(2)

因为

(x^2+y^2)(x^('2)+y^('2))=(xx^'-yy^')^2+(xy^'+x^'y)^2
(3)
=x^2x^('2)+y^2y^('2)+x^('2)y^2+x^2y^('2).
(4)

另请参阅

亏格定理, 二次形式

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引用为

Weisstein, Eric W. "合成定理。" 来自 MathWorld——一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CompositionTheorem.html

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