一个 幺半群，它是可交换的，即一个 幺半群 
使得对于每两个元素 
和 
在 
中，
。这意味着交换幺半群是可交换的、结合的，并且具有单位元。
例如，非负整数在加法下形成一个交换幺半群。整数在运算 
与 
下也形成一个交换幺半群。只有当 
和 
被限制为整数 0, 1, ..., 
时，这个幺半群才会坍缩成一个 群，因为只有那时元素才具有唯一的加法逆元。类似地，整数在运算 
下也形成一个交换幺半群。
阶数为 
, 2, ... 的交换幺半群的数量是 1, 2, 5, 19, 78, 421, 2637, ... (OEIS A058131)。
