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克里斯托费尔数

高斯-雅可比机械求积法中出现的量 lambda_i 之一。它们满足

lambda_1+lambda_2+...+lambda_n=int_a^bdalpha(x)
(1)
=alpha(b)-alpha(a)
(2)

并由下式给出

lambda_nu=int_a^b[(p_n(x))/(p_n^'(x_nu)(x-x_nu))]^2dalpha(x)
(3)
lambda_nu=-(k_(n+1))/(k_n)1/(p_(n+1)(x_nu)p_n^'(x_nu))
(4)
=(k_n)/(k_(n-1))1/(p_(n-1)(x_nu)P_n^'(x_nu))
(5)
(lambda_nu)^(-1)=[p_0(x_nu)]^2+...+[p_n(x_nu)]^2,
(6)

其中 k_n 是 p_n(x) 的较高系数。

参见

科茨数, 高斯-雅可比机械求积法, 埃尔米特插值多项式

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参考文献

Szegö, G. 正交多项式，第 4 版。 普罗维登斯，罗德岛州：美国数学学会，第 47-48 页，1975 年。Yakimiw, E. "经典高斯-克里斯托费尔求积法中权重的精确计算。" J. Comput. Phys. 129, 406-430, 1996.

在 上引用

克里斯托费尔数

引用为

Weisstein, Eric W. "克里斯托费尔数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ChristoffelNumber.html

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