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Christoffel-Darboux 恒等式

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sum_(k=0)^m(phi_k(x)phi_k(y))/(gamma_k)=(phi_(m+1)(x)phi_m(y)-phi_m(x)phi_(m+1)(y))/(a_mgamma_m(x-y),)
(1)

其中 phi_k(x) 是 正交多项式，其 权函数 为 W(x)，使得

gamma_m=int[phi_m(x)]^2W(x)dx,
(2)

且

a_k=(A_(k+1))/(A_k)
(3)

其中 A_k 是 x^k 在 phi_k(x) 中的系数。

另请参阅

Christoffel 公式, 正交多项式

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参考文献

Hildebrand, F. B. 数值分析导论。 New York: McGraw-Hill, p. 322, 1956.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Christoffel-Darboux 恒等式

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "Christoffel-Darboux 恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Christoffel-DarbouxIdentity.html

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