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谢瓦莱定理

谢瓦莱定理，也称为谢瓦莱-沃林定理，指出如果 f 是 F[x_1,...,x_n] 中的多项式，其中 F 是一个 有限域，其 域的特征 为 p，并且 f 的次数小于 n，那么 f 在 F^n 中的零点个数等于 0 (mod p)。

在 f 是齐次多项式的特殊情况下，该定理指出，如果 f(0,0,...,0)=0 且 n 大于 f 的次数，那么 f 在 A^n(F) 中至少有两个零点。

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参考文献

Chevalley, C. "Démonstration d'une hypothèse de M. Artin." Abhand. Math. Sem. Hamburg 11, 73-75, 1936.Ireland, K. 和 Rosen, M. "Chevalley's Theorem." §10.2 in 现代数论经典导论，第二版 New York: Springer-Verlag, pp. 143-144, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中引用

谢瓦莱定理

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "谢瓦莱定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/ChevalleysTheorem.html

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