主题
Search

夏利耶多项式

由以下定义的正交多项式

c_n^((mu))(x)=_2F_0(-n,-x;;-mu^(-1))
(1)
=((-1)^n)/(mu^n)(x-n+1)_n_1F_1(-n;x-n+1;mu),
(2)

其中 (x)_n 是 波赫哈默尔符号 (Koekoek and Swarttouw 1998)。 前几个由下式给出

c_0^((mu))(x)=1
(3)
c_1^((mu))(x)=1-x/mu
(4)
c_2^((mu))(x)=(x^2+mu^2-x(1+2mu))/(mu^2).
(5)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Koekoek, R. and Swarttouw, R. F. "Charlier." §1.12 in The Askey-Scheme of Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogue. Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Report 98-17, pp. 49-50, 1998.Koepf, W. Hypergeometric Summation: An Algorithmic Approach to Summation and Special Function Identities. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 115, 1998.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

夏利耶多项式

引用为

Weisstein, Eric W. "Charlier Polynomial." 来源： MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CharlierPolynomial.html

学科分类