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卡西尼恒等式


对于 F_nn斐波那契数

 F_(n-1)F_(n+1)-F_n^2=(-1)^n.

这个恒等式也被 Simson 发现 (Coxeter and Greitzer 1967, p. 41; Coxeter 1969, pp. 165-168; Wells 1986, p. 62)。它是 Catalan 恒等式r=1 时的特殊情况。


另请参阅

d'Ocagne 恒等式, Catalan 恒等式, 斐波那契数

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参考文献

Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry, 2nd ed. New York: Wiley, 1969.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 41, 1967.Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; and Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, p. 12, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, 1986.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

卡西尼恒等式

引用为

Weisstein, Eric W. "卡西尼恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CassinisIdentity.html

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