建筑问题

巴蒂 (Bhatti, 2000, pp. 3-5) 提出的一个假设性的建筑设计问题，属于带约束的优化问题。为了节省供暖和制冷的能源成本，一位建筑师希望设计一个长方体建筑，该建筑部分位于地下。设 为楼层数（因此必须是正整数）， 为建筑的地下深度， 为建筑的地上高度， 为建筑的长度，以及 为建筑的宽度（宽度小于长度）。所需的楼面面积至少为 ，地块尺寸要求 ，建筑形状被指定为 （黄金比例，约 1.618），每层楼高 3.5 米，建筑外露表面的供暖和制冷成本估计为 ，并且已指定年度气候控制成本不应超过 。然后，问题要求最小化建造该建筑必须挖掘的体积。

这等价于最小化函数

(1)

受以下约束条件的限制

	(2)
	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	(7)
	(8)

存在一个相当大的参数空间区域，可以给出接近最优的解（并且都在问题指定的精度范围内），其中 在 米、 米、 米时（对应于 和 ）， 附近取得最小值。