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桥牌


桥牌是一种用一副 52 张牌的普通纸牌玩的游戏。可能的不同 13 张牌手牌的数量是

 N=(52; 13)=635013559600,
(1)

其中 (n; k) 是一个 二项式系数。而发到一手 13 张牌(从 52 张牌中)且花色相同的概率是

 4/((52; 13))=1/(158753389900)
(2)

(Mosteller 1987, 第 8 页),至少四名玩家中的一名会收到一手同花色牌的概率是

 (18772910672458601)/(745065802298455456100520000) approx 2.519631234×10^(-11),
(3)

而恰好一人会拿到一手完美牌的概率是

 (242753155112819)/(9634471581445544690955000) approx 2.519631233×10^(-11)
(4)

(Gridgeman 1964; Mosteller 1987, 第 8 页)。

对于特定类型的手牌,有特殊的名称。十、杰克、皇后、国王或 A 称为“荣誉牌”。拿到三种花色的三张最大牌(A、K 和 Q)以及剩余花色的 A、K、Q 和 J 称为 13 顶荣誉牌。拿到所有花色相同的牌称为 13 张同花色牌。拿到 12 张同花色牌且 A 最大,第 13 张牌不是 A 称为 12 张同花色牌,A 最大。没有荣誉牌称为 Yarborough。

下面给出的是发到特定类型的 13 张牌桥牌手牌的概率。通常,对于概率为 P 的手牌,发到它的赔率(1/P)-1:1

手牌精确概率概率赔率
13 顶荣誉牌4/N=1/(158753389900)6.30×10^(-12)158753389899:1
13 张同花色牌4/N=1/(158753389900)6.30×10^(-12)158753389899:1
12 张同花色牌,A 最大(4·12·36)/N=4/(1469938795)2.72×10^(-9)367484697.8:1
Yarborough((32; 13))/N=(5394)/(9860459)5.47×10^(-4)1827.0:1
四张 A((48; 9))/N=(11)/(4165)2.64×10^(-3)377.6:1
九张荣誉牌((20; 9)(32; 4))/N=(888212)/(93384347)9.51×10^(-3)104.1:1

另请参阅

桥图, 无桥图, 纸牌, 图桥, 扑克

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参考文献

Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 48-49, 1987.Bizley, M. T. L. Letter to the Editor. Amer. Stat. 18, 31, Apr. 1964.Gridgeman, N. T. "The Mystery of the Missing Deal." Amer. Stat. 18, 15-16, Feb. 1964.Kraitchik, M. "Bridge Hands." §6.3 in Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton, pp. 119-121, 1942.Mosteller, F. "Perfect Bridge Hand." Problem 8 in Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions. New York: Dover, pp. 2 and 22-24, 1987.Norton, H. W. Letter to the Editor. Amer. Stat. 18, 30-31, Apr. 1964.Reese, T. Bridge for Bright Beginners. New York: Dover, 1973.Rubens, J. The Secrets of Winning Bridge. New York: Dover, 1981.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

桥牌

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “桥牌。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Bridge.html

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