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布拉德利定理


 S(alpha,beta,m;z)=msum_(j=0)^infty(Gamma(m+j(z+1))Gamma(beta+1+jz))/(Gamma(m+jz+1)Gamma(alpha+beta+1+j(z+1)))((alpha)_j)/(j!),

其中 (alpha)_jPochhammer 符号,并且令 alpha负整数。则

 S(alpha,beta,m;z)=(Gamma(beta+1-m))/(Gamma(alpha+beta+1-m)),

其中 Gamma(z)gamma 函数


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参考文献

Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 346-348, 1994.Bradley, D. "On a Claim by Ramanujan about Certain Hypergeometric Series." Proc. Amer. Math. Soc. 121, 1145-1149, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

布拉德利定理

如此引用

Weisstein, Eric W. “布拉德利定理。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BradleysTheorem.html

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