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箱线图


BoxandWhiskers

箱线图(有时简称为箱形图)是一种类似于直方图的数据展示方法,由 J. Tukey 发明。要创建箱线图,请绘制一个箱子,其末端位于四分位数 Q_1Q_3 处。将统计中位数 M 绘制为箱子中的水平线。现在将“须”延伸到不是异常值的最远点(即在四分位距的 3/2 倍范围内,Q_1Q_3)。然后,对于每个距离箱子末端超过四分位距 3/2 倍的点,绘制一个点。如果两个点具有相同的值,则将它们并排绘制(Gonick 和 Smith 1993,第 21 页)。箱线图在 Wolfram 语言 中实现为BoxWhiskerChart[data].

BoxandWhiskersTukey

有时会使用许多其他略有不同的约定。在 Tukey 最初的定义中,使用了密切相关且鲜为人知的铰链 H_1H_3,而不是 Q_1Q_3 (Tukey 1977,第 39 页)。此外,Tukey 最初的公式缺少水平横条,将须延伸到极端数据点,并在最大值处绘制一个未填充的点,在最小值处绘制一个阴影水平条,如上图所示(左图;Tukey 1977,第 40 页)。一种变体将须仅延伸到某些任意最小值和最大值,并使用显式标签识别异常值(Tukey 1977,第 41 页)。Tukey 还考虑了另一种变体,其中异常值被单独指示,须线是虚线,并在“邻近值”(最接近但在内部围栏内的值)处以虚线横条结束。


另请参阅

点图, 铰链, 直方图, 四分位距, 四分位数, 统计中位数 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Chambers, J.; Cleveland, W.; Kleiner, B.; 和 Tukey, P. 数据分析的图形方法。 Belmont, CA: Wadsworth, 1983.Gonick, L. 和 Smith, W. 统计学卡通指南。 New York: Harper Perennial, p. 21, 1993.NIST/SEMATECH. "箱形图。" §1.3.3.7 in NIST/SEMATECH 统计方法电子手册。 http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/boxplot.htm.Tukey, J. W. "箱线图。" §2C in 探索性数据分析。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 39-43, 1977.

在 Wolfram|Alpha 中引用

箱线图

引用为

Weisstein, Eric W. "箱线图。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Box-and-WhiskerPlot.html

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