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弓形线

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Bow

具有隐式方程的四次曲线

x^4=x^2y-y^3.
(1)

弓形线在 (+/-2/9sqrt(3),2/9) 处有垂直切线，在 (+/-1/4sqrt(2),1/4) 处有水平切线。

其曲率由下式隐式给出

kappa(x,y)=(2(-2x^6+3x^4y+48x^6y-60x^4y^2+6x^2y^3+54x^2y^4-9y^5))/((x^4+16x^6-16x^4y-2x^2y^2+9y^4)^(3/2)).
(2)

两个环圈所包围的面积由下式给出

A=8/(105)
(3)
=0.0761904761904...
(4)

(OEIS A118321)。

界定两个环圈的曲线部分的近似周长为

s=1.92151
(5)

(OEIS A118322)。

另请参阅

纽结曲线

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参考文献

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.Sloane, N. J. A. 在“整数数列线上大全”中的数列 A118321 和 A118322。

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “弓形线。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Bow.html

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