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博雷尔展开


phi(t)=sum_(n=0)^(infty)A_nt^n 为任意函数,对于该函数积分

 I(x)=int_0^inftye^(-tx)t^pphi(t)dt

收敛。则展开式

 I(x)=(Gamma(p+1))/(x^(p+1))[A_0+(p+1)(A_1)/x+(p+1)(p+2)(A_2)/(x^2)+...],

其中 Gamma(z)伽玛函数,通常是 I(x)渐近级数


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引用为

魏斯坦, 埃里克·W. "博雷尔展开。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BorelsExpansion.html

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