Borel 决定性定理

设 为定义在路径集合上的度量空间上的树，使得路径 和 之间的距离为 ，其中 是 和 共享的节点数。设 为此度量诱导的拓扑中的 Borel 集 路径。假设两个玩家玩一个游戏，通过在树中选择一条路径，他们轮流选择，每次选择先前选择点的直接后继。如果选择的路径在 中，则第一位玩家获胜。那么其中一位玩家在这个游戏中拥有获胜策略。