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双三次样条

双三次样条是双三次插值的一个特例，它使用 形式如下 的插值函数

y(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)c_(ij)t^(i-1)u^(j-1)
(1)
y_(x_1)(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-1)
(2)
y_(x_2)(x_1,x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(j-1)c_(ij)t^(i-1)u^(j-2)
(3)
y_(x_1x_2)=sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)(j-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-2),
(4)

其中 c_(ij) 是常数，u 和 t 是从 0 到 1 的参数。然而，对于双三次样条，网格点处的偏导数由一维样条全局确定。

另请参阅

B 样条, 样条

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参考文献

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. FORTRAN 数值菜谱：科学计算的艺术，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 118-122, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中引用

双三次样条

请引用为

Weisstein, Eric W. “双三次样条。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BicubicSpline.html

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