Bailey Mod 9 恒等式

Bailey mod 9 恒等式是一组类似于 Rogers-Ramanujan 恒等式的三个恒等式，出现在 Bailey (1947) 第 422 页的等式 (1.6)、(1.8) 和 (1.7) 中，由下式给出

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)

(OEIS A104467, A104468, 和 A104469)。

遗憾的是，Bailey 在这些恒等式首次出现的论文中使用了非标准的（且基本上无法阅读的）符号。这三个恒等式都出现在 Slater (1952) 的列表中，依次为等式 (42)、(41) 和 (40)。然而，这三个都包含印刷错误。

从某种意义上说，这些恒等式是以下序列中的下一个逻辑步骤

1. 两个 Rogers-Ramanujan 恒等式（模 5 上的三重积，关于）。

2. 三个 Rogers-Selberg 恒等式（模 7 上的三重积，关于）。

3. （某种程度上）四个 Bailey mod 9 恒等式（模 9 上的三重积，关于）。

这里，“某种程度上”指的是在和之间，存在一个“恒等式”，其中乘积项包含，因此该恒等式简化为，因此未列出。

另请参阅

Rogers-Ramanujan 恒等式, Rogers-Selberg 恒等式

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参考文献

Bailey, W. N. "Some Identities in Combinatory Analysis." Proc. London Math. Soc. 49, 421-435, 1947.Mc Laughlin, J.; Sills, A. V.; 和 Zimmer, P. "Dynamic Survey DS15: Rogers-Ramanujan-Slater Type Identities." Electronic J. Combinatorics, DS15, 1-59, May 31, 2008. http://www.combinatorics.org/Surveys/ds15.pdf.Slater, L. J. "Further Identities of the Rogers-Ramanujan Type." Proc. London Math. Soc. Ser. 2 54, 147-167, 1952.Sloane, N. J. A. Sequences A104467, A104468, 和 A104469 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

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Sills, Andrew 和 Weisstein, Eric W. "Bailey Mod 9 恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BaileyMod9Identities.html

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