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BBP 公式


BBP(以 Bailey-Borwein-Plouffe 命名)公式是由 Simon Plouffe 于 1995 年发现的用于计算 pi 的公式,

 pi=sum_(n=0)^infty(4/(8n+1)-2/(8n+4)-1/(8n+5)-1/(8n+6))(1/(16))^n.

令人惊讶的是,这个公式是 pi 在 16 进制下的数字提取算法

在这个公式和相关公式被发现之后,人们研究了其他进制下的类似公式。这类公式现在被称为 BBP 型公式


参见

BBP 型公式, Pi

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参考文献

Adamchik, V. 和 Wagon, S. "pi 的简单公式。" Amer. Math. Monthly 104, 852-855, 1997.Adamchik, V. 和 Wagon, S. "Pi:2000 年的搜索改变方向。" http://www-2.cs.cmu.edu/~adamchik/articles/pi.htm.Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; 和 Moll, V. H. 行动中的实验数学。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 31, 2007.Bailey, D. H. "数学常数的 BBP 型公式汇编。" 2000 年 11 月 28 日。 http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/bbp-formulas.pdf.Bailey, D. H. "pi 的第 n 位数字" [email protected] 邮件列表。 2002 年 10 月 31 日。Bailey, D. H.; Borwein, P. B.; 和 Plouffe, S. "关于各种多对数常数的快速计算。" Math. Comput. 66, 903-913, 1997.Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Kapoor, V.; 和 Weisstein, E. W. "实验数学中的十个问题。" Amer. Math. Monthly 113, 481-509, 2006.Borwein, J. 和 Bailey, D. 实验数学:21 世纪的合理推理。 Wellesley, MA: A K Peters, 2003.Finch, S. R. "阿基米德常数。" §1.4 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 17-28, 2003.Gourdon, X. 和 Sebah, P. "pi 的级数集合。" http://numbers.computation.free.fr/Constants/Pi/piSeries.html.Plouffe, S. "Pi 公式背后的故事。" sci.mathsci.math.symbolic 新闻组帖子。 2003 年 6 月 23 日。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

BBP 公式

请引用为

Weisstein, Eric W. "BBP 公式。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BBPFormula.html

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