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无穷公理

关于 策梅洛-弗兰克尔集合论 的公理，它断言存在一个包含所有自然数的集合，

exists x(emptyset in x ^ forall y in x(y^' in x)),

其中 exists 表示 存在，emptyset 是空集， ^ 是逻辑 与， forall 意思是 对于所有，并且 in 表示 “是...的元素” (Enderton 1977)。 按照冯·诺伊曼的观点，0=emptyset, 1=0^'={0}, 2=1^'={0,1}, 3=2^'={0,1,2}, ....

另请参阅

策梅洛-弗兰克尔集合论

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参考文献

Enderton, H. B. 集合论基础. New York: Academic Press, 1977.Itô, K. (Ed.). "策梅洛-弗兰克尔集合论。" §33B in 数学百科词典，第二版，第 1 卷。 Cambridge, MA: MIT Press, pp. 146-148, 1986.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

无穷公理

请引用为

Weisstein, Eric W. “无穷公理。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AxiomofInfinity.html

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