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Albers 等面积圆锥投影

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AlbersEqualAreaConicProjection

设 phi_0 为 纬度 原点的 笛卡尔坐标 和 lambda_0 其 经度，并设 phi_1 和 phi_2 为标准纬线。那么对于一个 单位球体，Albers 等面积圆锥投影将纬度和经度 (phi,lambda) 映射到笛卡尔 (x,y) 坐标

x=rhosintheta
(1)
y=rho_0-rhocostheta,
(2)

其中

n=1/2(sinphi_1+sinphi_2)
(3)
theta=n(lambda-lambda_0)
(4)
C=cos^2phi_1+2nsinphi_1
(5)
rho=(sqrt(C-2nsinphi))/n
(6)
rho_0=(sqrt(C-2nsinphi_0))/n.
(7)

上面所示的投影采用 (phi_0,lambda_0)=(0 degrees,0 degrees) 以及标准纬线 phi_1=0 degrees 和 phi_2=60 degrees。

反向公式为

phi=sin^(-1)((C-rho^2n^2)/(2n))
(8)
lambda=lambda_0+theta/n,
(9)

其中

rho=sqrt(x^2+(rho_0-y)^2)
(10)
theta=tan^(-1)(x/(rho_0-y)).
(11)

另请参阅

圆锥投影, 等面积投影, 地图投影

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 U. S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: U. S. Government Printing Office, pp. 98-103, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Albers 等面积圆锥投影

引用为

Weisstein, Eric W. "Albers 等面积圆锥投影。" 来自 MathWorld -- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AlbersEqual-AreaConicProjection.html

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