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Airy-Fock 函数

Fok (1946) 和 Hazewinkel (1988, p. 65) 称

v(z)=1/2sqrt(pi)Ai(z)
(1)
w_1(z)=2e^(ipi/6)v(omegaz)
(2)
w_2(z)=2e^(-ipi/6)v(omega^(-1)z),
(3)

其中 Ai(z) 是一个 Airy 函数，omega=2^(epii/3)，Airy-Fock 函数。

另一方面，Fock (1965) 和 Kiselev 等人 (2003) 以及 Babich 和 Buldyrev (2008) 使用符号 v(z) 表示方程 (1) 中数量 v(z) 的两倍，并将此函数（单独）称为 “Airy-Fock 函数”。

这三个函数满足

nu(z)=(w_1(z)-w_2(z))/(2i)
(4)
w_1(z)^_=w_2(z^_),
(5)

其中 z^_ 是 z 的 复共轭。

另请参阅

Airy 函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Babich, V. M. and Kirpichnikova, N. Ya. 衍射问题中的边界层方法. New York: Springer-Verlag, 1979.Babich, M. and Buldyrev, V. S. 短波长衍射理论中的渐近方法. Alpha Science, 2008.Fock, V. A. 电磁衍射和传播问题. Oxford, England: Pergamon Press, 1965.Fok, V. A. Airy 函数表. Moscow, 1946.Hazewinkel, M. (Managing Ed.). 数学百科全书：苏联“数学百科全书”的更新和注释翻译. Dordrecht, Netherlands: Reidel, p. 65, 1988.Kiselev, A. P.; Yarovoĭ, V. O.; and Vsemirnova, E. A. "弹性波的极化异常。焦散和半影。" Zap. Nauchn. Sem. St.-Petersburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI) 297, 2003. Published in Mat. Vopr. Teor. Rasprostr. Voln. 32, 136-153 and 275-27. Translation in J. Math. Sci. (N. Y.) 127, 2413-2423, 2005.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Airy-Fock 函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Airy-Fock 函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Airy-FockFunctions.html

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